KOCHCINA

Descripción:

Dos scripts en python para generar curvas de Koch personalizadas y animarlas con manim. Código compañero del vídeo "Cómo cocinar tu propio fractal" https://youtu.be/BXNTbzUIrQ0.

Requerimientos:

Necesitarás las librerías numpy y matplotlib para poder ejecutar horno.py, además de random para poder generar fractales aleatorios. Para poder ejecutar emplatado.py, necesitarás además tener manim (Yo usé Manim Community v0.18.1).

Quickstart:

Una vez tengas todos los paquetes instalados, sitúate en la carpeta donde has guardado los dos archivos y ejecuta manim emplatado.py AnimaMiFractal -pqm en una terminal. Espera un poco a que procese la animación, y deberías obtener un vídeo de una curva de Koch por pantalla. Cuando quieras cambiar tu fractal, abre el fichero emplatado.py, y dentro de la función MiFractal, modifica los puntos de I y de G, cambia n para cambiar el grado de resolución, o añade una alternancia en A.

Funcionamiento y uso:

Rol de cada script

horno.py contiene funciones que calculan todos los puntos de las curvas de Koch que le introduzcas y otra función que realiza un dibujo estático. No necesita a manim y las salidas de sus funciones pueden usarse para otros fines. También incluye varias curvas "precocinadas". emplatado.py contiene una función MiFractal en la que se puede definir el iniciador, generador, número de pasos y alternancia (opcional), otra, Receta, que define todas las animaciones que se producirán por pantalla y finalmente una escena de manim, llamada AnimaMiFractal.

Definir iniciadores y generadores

Los iniciadores (I) y generadores (G) están definidos como una lista de las coordenadas de sus esquinas. Tienen que ser almacenados como arrays de vectores con tres coordenadas [x,y,0] (manim utiliza siempre vectores tridimensionales, aunque la animación sea bidimensional). Por ejemplo, I=np.array([[-2,0,0], [2,1,0]]) define como iniciador el segmento que empieza en (-2,0) y acaba en (2,1). Si quieres crear un polígono, no olvides repetir el primer punto al final para cerrarlo.

Obtener un dibujo

Una vez hayas definido I, G, y un número de etapas n, puedes ejecutar la función Dibujo(I,G,n) que hay definida en horno.py para obtener un dibujo de tu fractal.

Obtener una animación

En emplatado.py, define I, G, y n en la función MiFractal. Después, ejecuta en una terminal manim emplatado.py AnimaMiFractal -pqm para obtener una animación. Puedes sustituir -pqm por -pqh para una animación de alta calidad, o por -pql para calidad baja, si quieres un resultado más rápido. Recomendamos que no animes fractales con una n mayor que 9, puede llevarle mucho rato a tu dispositivo. MiFractal tiene, por defecto, una curva de Koch clásica y tres curvas "precocinadas" en comentarios: descoméntalas para verlas. Si quieres cambiarle el nombre a tu fractal, ve al final del archivo y, dentro de AnimaMiFractal, busca Titulo="Mi Fractal" y cámbialo por lo que quieras.

Alternancias

Esto es lo que en el vídeo llamo "Cambio de orientación", y en el código se representa como una A. Hay dos formas de hacer alternancias: una soportada por KochAlterno y la otra por KochAlternoComplejo. Por defecto, Dibujo y Receta siempre van a usar KochAlternoComplejo. Una alternancia en el paso i-ésimo de construcción es una lista con tantos números como segmentos tiene la curva del paso anterior, y que solo contiene 1's o -1's. Un 1 indica que no se da la vuelta al generador al colocarse en ese segmento, y un -1 que sí. Por ejemplo, [1,-1,-1,1] quiere decir que le des la vuelta al generador cuando lo pongas en el segundo y en el tercer segmento. KochAlternoComplejo requiere que le des una alternancia para cada paso, y por tanto debe definirse como una lista de listas de alternancia. Si una de las listas se agota, volverá a empezar desde el principio. KochAlterno trabaja con una misma lista de alternancia para todos los pasos. Si quieres ver como generar una una alternancia aleatoria, consulta la curva precocinada Aleatoria de horno.py.

Uso avanzado

Puedes usar las funciones Koch, KochAlterno y KochAlternoComplejo para obtener las esquinas de las diferentes etapas de tu fractal como una lista. Devuelven una lista de n+1 elementos, uno por etapa, y cada elemento es una lista conteniendo las coordenadas de las esquinas de la curva correspondiente a esa etapa.

Si sabes de manim, puedes cambiar a tu gusto Receta para obtener animaciones distintas.

Créditos

Código por Jesús Gacías Franco.