Стохан 24

Приветствуем всех в репозитории курса стохастического анализа, который читается в ВШЭ на факультете Компьютерных наук для программы Прикладная математика и информатика. Для начала выберите ветку соответствующую интересному вам изданию: 2024, 2025, 2026.

История

Курс читается с 2022 года (тогда он ещё назывался Случайные процессы и являлся одномодульным спецкурсом для специализации, которой уже нет). В 2024 году добавился ещё один модуль, мы получили возможность рассказать ещё больше интересных вещей, а сам курс стал называться Стохастическим анализом. То, что вы видите сейчас, -- это сбор всего опыта, результатов, а также приятной и полезной коммуникации с аудиторией за несколько состоявшихся изданий.

За годы с этим содержанием ознакомились студенты самых разных программ Вышки и других университетов, а также многие коллеги и из областей, связанных с моделированием и исследованием случайных процессов. В данный момент на этом курсе можно встретить слушателей от студентов 2 курса и до плюс бесконечности, так как мы рады видеть в своей аудитории магистров, аспирантов, а также внешних интересующихся слушателей.

Как думать про Стохан?

Если вы посмотрите на любое издание, их все объединяет одна идея: показать, как расширение теории вероятности (вглубь по сложности теории и вширь по возможностям и фактам) помогает, с одной стороны, по новому и более уверенно взглянуть на известные (или встречавшиеся ранее) вещи вроде цепей Маркова и гауссовских процессов, а с другой посмотреть, что более сложного можно делать и какие задачи можно ставить и решать с помощью новых идей. По этой причине вы увидите, что мы выдаём много математических задач, которые позволяют лучше осознать детали математической стороны. Но ещё вы увидите и много задач на код, где мы не просто заполняем тетради, а проводим небольшие исследования с некоторым количеством технического кода и большим количеством иллюстраций. Умение применять код -- тоже важный навык и то, о чём очень важно задумываться, даже если вы себя считаете математиком до края.

Вообще, есть много курсов гораздо более математических. Здесь вы не увидите, например, доказательства недифференцируемости траекторий Винеровского процесса или теорию субординаторов из процессов Леви. Ещё вы не увидите доказательства теоремы о представлении мартингалов в виде Ито-процесса. Мы не доказываем теорему Колмогорова о сущестовании. Но при этом какие-то вещи, показывающие много нового, мы стараемся доказывать.

Главная аудитория -- это, конечно же 3й год, для кого этот курс проектировался, но, как показывает опыт, реальная аудитория оказывается ощутимо шире.

Как изучать?

Здесь собраны конспекты лекций, ноутбуки семинаров и домашние задания. Если вы не студент Вышки, записанный к нам на курс, то мы по понятным причинам не сможем вам дать обратной связи, но решение всех задач при желании можно найти в статьях, учебниках или на просторах интернета. А насчёт кода вы сами, как исследователь, должны понять, насколько у вас получается решить задачу. Изучайте лекции, смотрите стримы, решайте задачи и у вас всё получится.

Если у вас есть вопросы, то по возможности дадим комментарий в ответ через issues либо в наших инфоресурсах.

Инфоресурсы

Twitch (стримы оекций и докладов): https://www.twitch.tv/sound_dl_stat

Youtube (архивные записи): https://www.youtube.com/@SoundDLandStat

Telegram (канал объявлений и блог на минималках): https://t.me/stoch24

Contributions

Авторы

Максим Каледин, доцент Департамент Больших данных и Информационного поиска

Дарья Демидова, ex:научный сотрудник HDI Lab

Артём Краевский, преподаватель, Базовая кафедра Сбер

Наши приглашённые докладчики

Владимир Александрович Панов (2025), профессор, старший научный сотрудник LSA HSE

Денис Ракитин (2024, 2025), научный сотрудник Bayes Lab

Михаил Михайлов (2025), преподаватель, Школа информатики, физики и технологий НИУ ВШЭ СПб

...и многие другие, кто словом и делом помогал делать всё лучше, отдельное спасибо нашим студентам и активным внешним участникаи, без вас этот курс не был бы таким, какой он есть.